การเปรียบเทียบการทดสอบภาวะสารูปสนิทดีสำหรับการแจกแจงแบบปกติ

Abstract

การวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาความสามารถในการควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และเปรียบเทียบอำนาจการทดสอบ 5 วิธีได้แก่ การทดสอบของเบต้าโดยใช้พื้นฐานการวิเคราะห์การถดถอยแบบโพลีโนเมียล การทดสอบของแอนเดอร์สัน-ดาร์ลิ่งโดยสถิติไลค์ลิฮูดเรโชว์ การทดสอบของแอนด์เดอร์สัน-ดาร์ลิ่ง การทดสอบของชาฟิโร-วิลด์ และการทดสอบของชาฟิโร-ฟรานเซีย เมื่อประชากรมีการแจกแจงแบบปกติ การแจกแจงแบบที การแจกแจงแบบไคสแควร์ การแจกแจงแบบเบต้า และการแจกแจงแบบไวบูลล์ กำหนดขนาดตัวอย่างเท่ากับ 20, 50 และ 100 ที่ระดับนัยสำคัญ 0.01, 0.05 และ 0.10 ทำการจำลองข้อมูลซ้ำแต่ละลักษณะจำนวน 1,000 ชุด ผลการศึกษาพบว่าการทดสอบของแอนเดอร์สัน-ดาร์ลิ่งโดยสถิติไลค์ลิฮูดเรโชว์ และการทดสอบของแอนเดอร์สัน-ดาร์ลิ่ง สามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ในทุกขนาดตัวอย่าง การทดสอบของเบต้าโดยใช้พื้นฐานการวิเคราะห์การถดถอยแบบโพลีโนเมียล และการทดสอบของซาฟิโร-วิลด์ สามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้เมื่อขนาดตัวอย่างเท่ากับ 20 และ 50 การทดสอบของซาฟิโรฟรานเซีย ไม่สามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ในทุกขนาดตัวอย่าง สำหรับอำนาจการทดสอบพบว่าส่วนใหญ่การแอนเดอร์สัน-ดาร์ลิ่งโดยสถิติไลค์ลิฮูดเรโชว์ มีอำนาจการทดสอบสูงที่สุด รองลงมาการทดสอบของแอนเดอร์สัน-ดาร์ลิ่ง ส่วนการทดสอบของเบต้าโดยใช้พื้นฐานการวิเคราะห์าการถดถอยแบบโพลีโนเมียล และการทดสอบของซาฟิโร-วิลด์มีอำนาจการทดสอบที่ไม่แตกต่างกัน
The  purposes  of this  research  were to study compare the observed type I error and power of the test of b21 based on polynomial 

regression, Anderson-Darling Statistic based on the likelihood ratio, Anderson-Darling, Shapiro- Wilk Statistic and Shapiro-Francia Statistic in testing normality. The studies data are composed of normal distribution, t-distribution, chi-square distribution, beta distribution and weibull distribution. The sample sizes are 20, 50 and 100. The specified significance levels are 0.01, 0.05 and 0.10. Each  case is repeated 1,000 times. The results were as follows Anderson- Darling Statistic  based on the likelihood ratio and Anderson-Darling  can control the type I error at the specified  one for all sample size. The b2 based on polynomial  regression and Shapiro-Wilk Statistic cannot control the type I error when  sample size is 100. Shapiro-Francia Statistic cannot control the type I error at the specified one for all sample size. For power of the test, most cases the power of Anderson- Darling Statistic based on the likelihood ratio is the highest. Next in rank is Anderson-Darling. and b^{_{2 based on polynomial regression and Shapiro-Wilk Statistic are not different in terms of power of the test.}}