ผลของการให้ข้อมูลย้อนกลับจากแบบสอบอัตนัยประยุกต์ที่มีต่อพัฒนาการความสามารถ ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนระดับมัธยมศึกษา EFFECTS OF FEEDBACK FROM MODIFIED ESSAY QUESTIONS ON MATHEMATICS PROBLEM SOLVING ABILITY DEVELOPMENT OF SECONDARY SCHOOL

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาและตรวจสอบคุณภาพของแบบสอบอัตนัยประยุกต์วัดความสามารถ    ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์  เกณฑ์การตรวจให้คะแนนแบบวิเคราะห์ย่อย  และข้อมูลย้อนกลับแบบชี้แนะเพื่อการปรับปรุง  และเพื่อเปรียบเทียบพัฒนาการความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์แตกต่างกันที่ได้รับการให้ข้อมูลย้อนกลับแบบชี้แนะเพื่อการปรับปรุงจากแบบสอบอัตนัยประยุกต์              วัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์  ตัวอย่างคือนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่  2  จำนวน  60  คน  ที่กำหนดด้วยโปรแกรม G*POWER  โดยให้ขนาดอิทธิพลระดับปานกลาง  .50  ที่ระดับความเชื่อมั่น  95%  เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยคือ  แบบสอบอัตนัยประยุกต์วัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์  เกณฑ์การตรวจให้คะแนนแบบวิเคราะห์ย่อย  และข้อมูลย้อนกลับแบบชี้แนะเพื่อการปรับปรุง  สถิติที่ใช้ในงานวิจัยคือ  สัมประสิทธิ์แอลฟาของครอนบาค  สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สัน  และการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบวัดซ้ำ  ผลการวิจัยพบว่า  (1)  แบบสอบอัตนัยประยุกต์วัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นแต่ละฉบับมีจำนวน  3  เหตุการณ์  เป็นเรื่องจำนวน  ความยาว  ระยะเวลา  ส่วนเกณฑ์การตรวจให้คะแนนแบบวิเคราะห์ย่อยและข้อมูลย้อนกลับแบบชี้แนะเพื่อการปรับปรุงที่พัฒนาขึ้นมี  3  องค์ประกอบคือ  การคิดเชิงคณิตศาสตร์  การใช้แนวคิดเชิงคณิตศาสตร์  และการตีความ  (2)  แบบสอบอัตนัยประยุกต์วัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์มีสถานการณ์และข้อคำถามที่สอดคล้องกับตัวชี้วัดพฤติกรรมและขั้นตอนการแก้ปัญหา (IOC มีค่าตั้งแต่ .6 – 1.0)  เหตุการณ์มีความยากค่อนข้างง่าย (.43 – .69)  อำนาจจำแนกดี (.36 – .49)  ความเที่ยงสูง (.826 – .923)  เกณฑ์การตรวจให้คะแนนแบบวิเคราะห์ย่อยและข้อมูลย้อนกลับแบบชี้แนะเพื่อการปรับปรุงสอดคล้องกับองค์ประกอบในการตรวจให้คะแนน (IOC มีค่าตั้งแต่ .6 – 1.0)  ความเที่ยงในการตรวจให้คะแนนของผู้ตรวจคนเดียวมีค่า  .875 - .990  และความเที่ยงในการตรวจให้คะแนนระหว่างผู้ตรวจ  2  คน        มีค่า  .960 - .984  และ  (3)  นักเรียนมีพัฒนาการความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์สูงที่สุดในระยะที่  3  นักเรียนที่ได้รับข้อมูลย้อนกลับแบบชี้แนะเพื่อการปรับปรุงมีพัฒนาการความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์สูงกว่านักเรียนที่ไม่ได้รับ  และนักเรียนที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์แตกต่างกันที่ได้รับข้อมูลย้อนกลับมีพัฒนาการความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ไม่แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ  .05  

The purposes of this study were to develop and investigate the quality of the modified essay questions for measuring mathematics problem solving ability, to assess the quality an analytic scoring rubric and directive feedback, and to compare mathematics problem solving ability development of students in different mathematics ability levels obtaining directive feedback from the modified essay questions for measuring mathematics problem solving ability. The samples were 60 students in the eighth grade determined by using G*POWER program in the case of moderate effect size .50 at 95% confidence level. The research instruments were the modified essay questions for measuring mathematics problem solving ability, the analytic scoring rubric and the directive feedback. The data were analyzed using Cronbach’s Alpha Coefficient, Pearson’s Product Moment Correlation Coefficient and repeated measures ANOVA. The findings were as follows: (1) Each modified essay question for measuring mathematics problem solving ability consisted of 3 events, i.e., number, length and time. The developed analytic scoring rubric and the directive feedback consisted of 3 elements, i.e., formulating, employing and interpreting. (2) The situations and questions in the modified essay questions for measuring mathematics problem solving ability were consistent with the behavioral indicators and problem solving steps (with the IOC values between .6 to 1.0). The difficulty of the events were relatively easy (.43 to .69). The events had good discrimination power (.36 to .49). The reliability of the situations was high (.826 to .923). The analytic scoring rubric and the directive feedback were consistent with all of the components in the scoring rubric (with the IOC values between .6 to 1.0). In addition, intra rater reliability was between .875 to .990 and inter rater reliability was .960 to .984. (3) The students had the highest mathematics problem solving ability development in the third interval. Students obtaining the directive feedback had higher mathematics problem solving ability development than those who did not obtain the directive feedback. The mathematics problem solving ability development of students in the different mathematics ability levels obtaining directive feedback was not significantly different at the .05 level.