Action Research to Develop Learning Management Using Conceptual Metaphor and Pólya Problem-Solving Process to Enhance Mathematical Representations and Problem-Solving Ability on Fraction of Elementary Students
Keywords:
conceptual metaphor, polya’s problem-solving process, mathematical representation, mathematical problem-solving, fractionsAbstract
This action research aimed to study (1) the approaches of learning management using conceptual metaphor and Pólya’s problem-solving process to enhance students’ ability in mathematical representation and problem-solving on fractions, and (2) the effect of learning management by using the concept of metaphor and Pólya's problem-solving process on the ability to use mathematical representations and solve mathematical problems on fractions of primary school students. The sample was 21 Grade 6 students in the second semester of the academic year 2024 at a medium-sized opportunity expansion school in Phichit Province , selected by purposive sampling. The study adopted three classroom-action-research cycles with a total of 14 instructional hours. The instrument for collecting data was lesson plans, learning reflection forms, activity sheets, a mathematical representation test, and a mathematical problem-solving test. Data were analyzed by content analysis and triangulation. The research results were found as follows;
- The learning implementation should: (1) preparing source and target metaphors from real-life contexts, especially those related to students’ school environment; (2) presenting relatable situations connected to students’ daily lives and community contexts; (3) encouraging students to use metaphors to plan and solve problems in various ways based on their chosen mathematical representations; and (4) enabling students to review and reflect on their problem-solving process using diverse metaphors.
- Most students demonstrated the highest ability in selecting mathematical representations to communicate ideas about mathematical situations (R1) and using representations to solve problems (R2) at Level 3, accounting for 57.1% and 52.4%, respectively. Furthermore, most students showed the highest ability in understanding problems (P1) at Level 3, accounting for 57.1%, followed by selecting strategies (P2) 47.6%, applying strategies (P3) 47.6%, and concluding answers (P4) 38.1%, respectively.
References
กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน 2551. โรงพิมพ์ชุมชนสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย.
ชนิสรา เมธภัทรหิรัญ. (2563). การเรียนการสอนคณิตศาสตร์โดยใช้ตัวแทนความคิดทางคณิตศาสตร์และการนึกภาพทางคณิตศาสตร์. ใน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, นิตยสาร สสวท., 48(224), 22–28.
ราชบัณฑิตยสภา. (2560). พจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ. 2554 (พิมพ์ครั้งที่ 2). กรุงเทพฯ: ราชบัณฑิตยสภา.
สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ. (2567). สรุปผลการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2566. สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2555). ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์. บริษัท 3-คิว มีเดีย จำกัด.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2567). ผลการประเมิน PISA 2022: บทสรุปสำหรับผู้บริหาร. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี.
สิรินภา กิจเกื้อกูล. (2557). การจัดการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ทิศทางสำหรับครูทศวรรษที่ 21. จุลดิศการพิมพ์.
อัมพร ม้าคนอง. (2553). ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์: การพัฒนาเพื่อพัฒนาการ. สำนักพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
Ainsworth, S. (2006). DeFT: A conceptual framework for considering learning with multiple representations. Learning and Instruction, 16(3), 183–198.
Berggren, J. (2023). Some conceptual metaphors for rational numbers as fractions in Swedish mathematics textbooks for elementary education. Scandinavian Journal of Educational Research, 67(6), 914–927.
Crowder, N. A. (1996). Programmed learning: Its principles and applications. New York: Appleton-Century-Crofts.
Danesi, M. (2007). A conceptual metaphor framework for the teaching of mathematics. Studies in Philosophy and Education. https://doi.org/10.1007/S11217-007-9035-5
English, L. D., & Halford, G. S. (1995). Mathematics education: Models and processes. Lawrence Erlbaum Associates.
Goldin, G. A. (2020). Mathematical representations. In Encyclopedia of mathematics education (pp. 566–571). Springer.
Haidar, I., & Jahring. (2020). The effectiveness of metaphorical thinking approach to improve the mathematical representation ability. Journal Inovasi Pendidikan Matematika, 8(1), 54–61.
Johann, L., & van den Heuvel-Panhuizen, M. (2024). Using conceptual metaphors as lenses to understand fifth-grade students’ understanding of fraction constructs. In Thirteenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME13). Alfréd Rényi Institute of Mathematics & ERME.
Kemmis, S., & McTaggart, R. (1996). The action research planner (3rd ed.). Geelong, Victoria: Deakin University Press.
Kunioka, T. (2009). Political trust in democratic institutions: The role of cultural values and civic engagement. Tokyo: Keio University Press.
Lakoff, G., & Núñez, R. E. (2000). Where mathematics comes from: How the embodied mind brings mathematics into being. Basic Books.
Lesh, R., Post, T., & Behr, M. (1987). Representations and translations among representations in mathematics learning and problem solving. In C. Janvier (Ed.), Problems of representation in the teaching and learning of mathematics (pp. 33–40). Lawrence Erlbaum Associates.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000). Accessibility strategies for mathematics. National Council of Teachers of Mathematics.
Ni, Y., & Zhou, Y. D. (2005). Teaching and learning fraction and rational numbers: The origins and implications of whole number bias. Educational Psychologist, 40(1), 27–52.
Pólya, G. (1973). How to solve it: A new aspect of mathematical method (2nd ed.). Princeton University Press.
Pradhan, J. B. (2019). Cultural metaphor for mathematical understanding in Nepalese context [Doctoral dissertation, Tribhuvan University]. ResearchGate. https://doi.org/10.13140/RG.2.2.19577.62568
Johann, L., & van den Heuvel-Panhuizen, M. (2024). Using conceptual metaphors as lenses to understand fifth-grade students’ understanding of fraction constructs. In Thirteenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME13). Alfréd Rényi Institute of Mathematics & ERME.
Yee, S. P. (2012). Students' metaphors for mathematical problem solving [Doctoral dissertation, Kent State University]. OhioLINK Electronic Theses and Dissertations Center. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=kent1340197978
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2025 The Journal of Development Administration Research
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
บทความที่ได้รับการตีพิมพ์เป็นลิขสิทธิ์ของมหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา
ข้อความที่ปรากฏในบทความแต่ละเรื่องในวารสารวิชาการเล่มนี้เป็นความคิดเห็นส่วนตัวของผู้เขียนแต่ละท่านไม่เกี่ยวข้องกับมหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา และคณาจารย์ท่านอื่นๆ ในมหาวิทยาลัยฯ แต่อย่างใด ความรับผิดชอบองค์ประกอบทั้งหมดของบทความแต่ละเรื่องเป็นของผู้เขียนแต่ละท่าน หากมีความผิดพลาดใดๆ ผู้เขียนแต่ละท่านจะรับผิดชอบบทความของตนเองแต่ผู้เดียว
