การศึกษาความเข้าใจเชิงมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ลิมิตของฟังก์ชันในรูปแบบไม่กำหนด ตามกรอบทฤษฎี APOS ของนักศึกษาระดับปริญญาตรี คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยนราธิวาสราชนครินทร์
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาระดับความเข้าใจเชิงมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ลิมิตของฟังก์ชันในรูปแบบไม่กำหนด และวิเคราะห์ลักษณะของความเข้าใจเชิงมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ด้านเนื้อหา ด้านการดำเนินการ และด้านความสัมพันธ์ ของนักศึกษาระดับปริญญาตรี คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยนราธิวาสราชนครินทร์ โดยใช้กรอบทฤษฎี APOS ของ Dubinsky (1991) และแนวคิดของ Kilpatrick et al. (2001) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แบบทดสอบวัดระดับความเข้าใจเชิงมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ จำนวน 30 ข้อ และงานปฏิบัติ จำนวน 5 ข้อ ร่วมกับการสัมภาษณ์เชิงลึกโดยใช้งานปฏิบัติเป็นฐาน นักศึกษาที่เข้าร่วมการวิจัยเป็นนักศึกษาชั้นปีที่ 1 และ 2 จำนวน 40 คน ซึ่งได้จากการเลือกแบบเจาะจง และคัดเลือกนักศึกษากลุ่มเป้าหมาย จำนวน 6 คน จากกลุ่มเก่ง กลุ่มปานกลาง และกลุ่มอ่อน เพื่อให้ข้อมูลเชิงลึกจากการทำงานปฏิบัติและการสัมภาษณ์ ผลการวิจัยพบว่า นักศึกษามีคะแนนเฉลี่ยรวมเท่ากับ 19.50 จากคะแนนเต็ม 30 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 65.00 ซึ่งอยู่ในระดับดี เมื่อพิจารณาระดับความเข้าใจเชิงมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ตามกรอบทฤษฎี APOS พบว่า ผู้เรียนส่วนใหญ่อยู่ในระดับการกระทำและระดับกระบวนการ สะท้อนว่าผู้เรียนมักอาศัยการแทนค่าและการดำเนินการตามขั้นตอนมากกว่าการพิจารณาโครงสร้างของนิพจน์ จากการวิเคราะห์งานปฏิบัติและการสัมภาษณ์เชิงลึก พบว่า ผู้เรียนในระดับการกระทำและระดับกระบวนการแสดงความเข้าใจเชิงมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ด้านเนื้อหา การดำเนินการ และความสัมพันธ์ผ่านการแทนค่า การใช้สูตร หรือการทำตามวิธีที่คุ้นเคยเป็นหลัก ในขณะที่ผู้เรียนในระดับสิ่งที่เรียนรู้และระดับโครงสร้างความคิดสามารถวิเคราะห์โครงสร้างของนิพจน์ อธิบายเหตุผลของวิธีการ และเชื่อมโยงแนวคิดลิมิต ความต่อเนื่อง และอนุพันธ์ได้สอดคล้องกับโครงสร้างของแนวคิด ผลการวิจัยแสดงให้เห็นว่า การใช้กรอบทฤษฎี APOS ร่วมกับองค์ประกอบของความเข้าใจเชิงมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ ช่วยอธิบายลักษณะการคิดและการให้เหตุผลของผู้เรียนเกี่ยวกับลิมิตของฟังก์ชันในรูปแบบไม่กำหนดได้อย่างเป็นระบบ
Article Details
อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
หากผู้เสนอบทความมีความจำเป็นเร่งด่วนในการตีพิมพ์โปรดส่งลงตีพิมพ์ในวารสารฉบับอื่นแทน โดยกองบรรณาธิการจะไม่รับบทความหากผู้เสนอบทความไม่ปฏิบัติตามเงื่อนไขและขั้นตอนที่กำหนดอย่างเคร่งครัด ข้อมูลของเนื้อหาในบทความถือเป็นลิขสิทธิ์ของ Journal of Inclusive and Innovative Education คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่
เอกสารอ้างอิง
Arnon, I., Cottrill, J., Dubinsky, E., Oktaç, A., Roa Fuentes, S., Trigueros, M., & Weller, K. (2014). APOS theory: A framework for research and curriculum development in mathematics education. New York: Springer.
Cornu, B. (2002). Limits. In D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 153–166). New York: Kluwer Academic Publishers.
Damsubhan, V. (2015). Conception and study of mathematical understanding. Bangkok: Danex Intercorporation. [in Thai]
Dreyfus, T. (2002). Advanced mathematical thinking processes. In D.Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 153–166). New York: Kluwer Academic Publishers.
Dubinsky, E. (1991). Reflective abstraction in advanced mathematical thinking. In D.Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 153–166). New York: Kluwer Academic Publishers.
Dubinsky, E., & McDonald, M. A. (2001). APOS: A constructivist theory of learning in undergraduate mathematics education research. In D. Holton (Ed.), The teaching and learning of mathematics at university level (pp. 275–282). Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
Fatqurhohman, F. (2016). Transition process of procedural to conceptual understanding in solving mathematical problems. International Education Studies, 9(9), 182–190.
Hiebert, J., & Carpenter, T. P. (1992). Learning and teaching with understanding. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 65–97). New York: Macmillan.
Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (Eds.). (2001). Adding it up: Helping children learn mathematics. Washington D.C.: National Academy Press.
National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Retrieved from https://www.nctm.org/Standards-and-Positions/Principles-and-Standards/
National Research Council (2001) Adding It up: Helping Children Learn Mathematics. In: Kilpatrick, J., Swafford, J. and Findell, B., Eds., Mathematics Learning Study Committee, Center for Education, Division of Behavioral and Social Sciences and Education. Washington D.C.: National Academy Press.
Organisation for Economic Co-operation and Development. (2018). The future of education and skills: Education 2030. Retrieved from
https://www.oecd.org/content/dam/oecd/en/about/projects/edu/education-2040/1-1-learning-
compass/OECD_Learning_Compass_2030_Concept_Note_Series.pdf
Piaget, J. (1970). Genetic epistemology (E. Duckworth, Trans.). New York: Columbia University Press.
Prachumkayohmat, S., Piasai, K., Hajisalah, S., & Janjaroon, A. (2020). Study of the level of mathematical
conceptual understanding on measurements of length and weight among sixth–grade students. Journal of Research Unit on Science, Technology and Environment for Learning, 11(2), 290–304. [in Thai]
Przeniosło, M. (2004). Images of the limit of function formed in the course of mathematical studies at the university. Educational Studies in Mathematics, 55, 103–132.
Schoenfeld, A. H. (2023). Learning in math(s). In R. J. Tierney, F. Rizvi, & K. Ercikan (Eds.), International Encyclopedia of Education (4th ed., Vol. 6, pp. 323–334). Netherlands: Elsevier.
Sierpinska, A. (1994). Understanding in mathematics. London: Falmer Press.
Skemp, R. R. (1976). Relational understanding and instrumental understanding. Mathematics Teaching, 77, 20–26.
Srisaard, B. (2017). Introduction to research (New revised edition, 7th ed.). Bangkok: Suweeriyasarn. [in Thai]
Sulastri, R., Suryadi, D., Prabawanto, S., & Cahya, E. (2022). Epistemological obstacles on limit and functions concepts: A phenomenological study in online learning. Mathematics Teaching-Research Journal, 14(5), 84-106.
Tall, D. O. (1993). Functions and calculus. In A. J. Bishop, K. Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick, & C. Laborde (Eds.), International handbook of mathematics education (pp. 289–325). Netherlands: Springer.
Weldeana, H. N., Sbhatu, D. B., & Berhe, G. T. (2023). Freshman STEM students’ misconceptions in a basic limit theorem of . Heliyon, 9(12), e22359.
