การประมาณค่าความเอนเอียงในพารามิเตอร์ที่ถูกประมาณค่าเมื่อตัวแปรที่เกี่ยวข้องได้ถูกละทิ้งไป (On Bias Estimation in Estimated Parameters due to Omission of Relevant Variables)

Abstract

บทคัดย่อ

            การศึกษานี้จะพิจารณาผลที่เกิดขึ้นในค่าพารามิเตอร์ต่างๆ เมื่อตัวแปรที่เกี่ยวข้องได้ถูกละทิ้งไป โดยจะนำเอาค่าสัมประสิทธิ์สหพันธ์ (r) มาพิจารณาด้วย เพื่อหาค่าและอัตราส่วนความเอนเอียงที่เกิดขึ้นในค่าพารามิเตอร์ต่างๆ โดยทำการทดสอบจากการสร้างตัวเลขจำลองขึ้นมาจากวิธีการ Monte Carlo ซึ่งผลที่ได้ปรากฏว่า ค่าเฉลี่ยของการเอนเอียงในการประมาณค่าสัมประสิทธิ์ตัวแปร X₁ และค่าคงที่จะมีค่าสูงมาก ส่วนอัตราส่วนความเอนเอียงในการประมาณค่าสัมประสิทธิ์ พบว่า เมื่อค่า r มีค่า 0-0.7 ปัจจัยที่สำคัญที่สุดที่มีผลต่อความเอนเอียงในการประมาณค่าสัมประสิทธิ์ทุกตัวแปรยกเว้นตัวแปร X₁ คือ ปัจจัยที่มีจากการละทิ้งตัวแปรที่สำคัญออกไป สำหรับผลกระทบที่มีต่อตัวแปร X₁ นั้นได้แก่ปัจจัย r_x1x4 เป็นปัจจัยที่สำคัญที่สุด แต่เมื่อค่า r มีค่ามากกว่า 0.7 ขึ้นไปแล้ว ปัจจัยที่มีจากการละทิ้งตัวแปรที่สำคัญออกไปเป็นปัจจัยที่สำคัญที่สุดในทุกตัวแปร สำหรับการประมาณค่าความเอนเอียงของค่าสัมประสิทธิ์ของการตัดสินใจ (R²) พบว่า การลดลงของค่า R² จะเกิดจากการละทิ้งตัวแปรอิสระที่เกี่ยวข้องมากที่สุด แต่ค่า r ที่สูงขึ้นนี้จะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในค่า R² มีค่าลดลง สำหรับการประมาณค่าความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน (ô ²) พบว่า มีค่าเพิ่มขึ้นเป็นอย่างมากและยังก่อให้เดปัญหา heteroscedasticity ด้วยและยังทำให้ความแปรปรวนของค่าสัมประสิทธิ์ของทุกตัวแปร (var())มีค่าเพิ่มขึ้น ส่วนค่าสถิติ Durbin-Watson จะไม่มีการเปลี่ยนแปลงแต่อย่างใด