การคิดเชิงพีชคณิตของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 ในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ที่ใช้วิธีการแบบเปิด -
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
บทความวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาลักษณะการคิดเชิงพีชคณิตของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 ในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ที่ใช้วิธีการแบบเปิด การวิจัยใช้รูปแบบการวิจัยเชิงคุณภาพตามแนวทางชาติพันธุ์วรรณนาในชั้นเรียน กลุ่มเป้าหมายคือนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 จำนวน 6 คน ซึ่งคัดเลือกแบบเจาะจงให้ครอบคลุมระดับความสามารถสูง ปานกลางและต่ำ ระดับละ 2 คน จากชั้นเรียนในโรงเรียนที่เข้าร่วมการศึกษาชั้นเรียนด้วยวิธีการแบบเปิดหรือ TLSOA เก็บรวบรวมข้อมูลจำนวน 4 คาบเรียน จากชิ้นงานนักเรียน โปรโตคอลชั้นเรียน ภาพถ่ายกระดาน การสังเกตชั้นเรียนและโปรโตคอลการคิดออกเสียง วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้กรอบกิจกรรมทางพีชคณิต 3 ประเภทของ Kieran (2004) ซึ่งในการวิจัยนี้เรียกโดยย่อว่าโมเดล GTG ร่วมกับหลักฐานที่ปรากฏในกระบวนการวิธีการแบบเปิด ตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือด้วยดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อคำถามกับวัตถุประสงค์ ซึ่งมีค่าอยู่ระหว่าง 0.67-1.00 และตรวจสอบความเชื่อมั่นระหว่างผู้สังเกตด้วยค่าสัมประสิทธิ์แคปปาของโคเฮนได้ค่า 0.78 รวมทั้งตรวจสอบความน่าเชื่อถือของข้อมูลด้วยการตรวจสอบสามเส้า การตรวจสอบข้อมูลกับผู้มีส่วนร่วมและการอภิปรายกับเพื่อนนักวิจัย ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนแสดงการคิดเชิงพีชคณิตครบทั้ง 3 แกนของโมเดล GTG รวม 11 รูปแบบย่อย ได้แก่ กิจกรรมการสร้างความสัมพันธ์ทางพีชคณิต 4 รูปแบบ กิจกรรมการดำเนินการกับสัญลักษณ์หรือสมการ 4 รูปแบบและกิจกรรมระดับอภิมโนทัศน์ 3 รูปแบบ ข้อค้นพบสำคัญคือ สัญลักษณ์ □ พัฒนาจากช่องว่างท้ายสมการสำหรับเติมผลลัพธ์ไปสู่สัญลักษณ์แทนปริมาณที่ไม่ทราบค่าในตำแหน่งต่าง ๆ ของสมการโดยมีแบบจำลองแถบและการอภิปรายร่วมกันทั้งชั้นเรียนเป็นกลไกสำคัญที่ช่วยให้นักเรียนเชื่อมโยงสถานการณ์ปัญหา ประโยคสัญลักษณ์และการให้เหตุผลเชิงโครงสร้าง ผลการวิจัยสะท้อนว่านักเรียนประถมศึกษาตอนต้นสามารถเรียนรู้แนวคิดพีชคณิตระยะแรกผ่านเนื้อหาเลขคณิตปกติได้เมื่อมีการออกแบบปัญหาปลายเปิด สื่อแทนความสัมพันธ์และการอภิปรายทางคณิตศาสตร์อย่างเป็นระบบ
Article Details
อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
หากผู้เสนอบทความมีความจำเป็นเร่งด่วนในการตีพิมพ์โปรดส่งลงตีพิมพ์ในวารสารฉบับอื่นแทน โดยกองบรรณาธิการจะไม่รับบทความหากผู้เสนอบทความไม่ปฏิบัติตามเงื่อนไขและขั้นตอนที่กำหนดอย่างเคร่งครัด ข้อมูลของเนื้อหาในบทความถือเป็นลิขสิทธิ์ของ Journal of Inclusive and Innovative Education คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่
เอกสารอ้างอิง
Blanton, M. L., & Kaput, J. J. (2003). Developing elementary teachers’ algebra eyes and ears. Teaching Children Mathematics, 10(2), 70-77.
Blanton, M., Stroud, R., Stephens, A., Gardiner, A. M., Stylianou, D. A., Knuth, E., Isler-Baykal, I., & Strachota, S. (2019). Does early algebra matter? The effectiveness of an early algebra intervention in grades 3 to 5. American Educational Research Journal, 56(5), 1930-1972.
Bunlang, S., Inprasitha, M., & Changsri, N. (2024). Students’ mathematization in mathematics classrooms using the Thailand Lesson Study Incorporated Open Approach model. International Journal for Lesson and Learning Studies, 13(1), 14-27.
Cai, J., Ng, S. F., & Moyer, J. C. (2011). Developing students’ algebraic thinking in earlier grades: Lessons from China and Singapore. In J. Cai & E. Knuth (Eds.), Early algebraization: A global dialogue from multiple perspectives (pp. 25-41). Springer.
Cai, J., & Rott, B. (2024). On understanding mathematical problem-posing processes. ZDM - Mathematics Education, 56(1), 61-71.
Carraher, D. W., Schliemann, A. D., Brizuela, B. M., & Earnest, D. (2006). Arithmetic and algebra in early mathematics education. Journal for Research in Mathematics Education, 37(2), 87-115.
Ellis, A. B., & Özgür, Z. (2024). Trends, insights, and developments in research on the teaching and learning of algebra. ZDM - Mathematics Education, 56(2), 199-210.
Inprasitha, M. (2022). Lesson study and open approach development in Thailand: A longitudinal study. International Journal for Lesson and Learning Studies, 11(5), 1-15.
Kaput, J. J. (2008). What is algebra? What is algebraic reasoning? In J. J. Kaput, D. W. Carraher, & M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades (pp. 5-18). Lawrence Erlbaum Associates.
Kieran, C. (2004). Algebraic thinking in the early grades: What is it?. The Mathematics Educator, 8(1), 139-151.
Landis, J. R., & Koch, G. G. (1977). The measurement of observer agreement for categorical data. Biometrics, 33(1), 159-174.
Lincoln, Y. S., & Guba, E. G. (1985). Naturalistic inquiry. SAGE Publications.
Miles, M. B., Huberman, A. M., & Saldaña, J. (2014). Qualitative data analysis: A methods sourcebook (3rd ed.). SAGE Publications.
Radford, L. (2018). The emergence of symbolic algebraic thinking in primary school. In C. Kieran (Ed.), Teaching and learning algebraic thinking with 5- to 12-year-olds: The global evolution of an emerging field of research and practice (pp. 3-25). Springer
Sun, S., Sun, D., & Xu, T. (2023). The developmental progression of early algebraic thinking of elementary school students. Journal of Intelligence, 11(12), Article 222.
Thinwiangthong, S., Ya-amphan, D., Sythong, P., & Ishizaka, H. (2024). The investigation of best practices on symbolic mathematical communication: A comparative study in Japan, Lao PDR, and Thailand. Malaysian Journal of Learning and Instruction, 21(1), 67-101.
Torres, M. D., Moreno, A., Vergel, R., & Cañadas, M. C. (2024). The evolution from “I think it plus three” towards “I think it is always plus three.” Transition from arithmetic generalization to algebraic generalization. International Journal of Science and Mathematics Education, 22, 971-991.
Wilkie, K. J., & Hopkins, S. (2024). Generalizing actions with the subtraction-compensation property: Primary students’ algebraic thinking with tasks involving vertical towers of blocks. Educational Studies in Mathematics, 115(3), 433-458.
